Grafico 2° grado
La rappresentazione cartesiana di una funzione di secondo grado del tipo y=ax²+bx+c (con a≠0) è costituito da una particolare curva, detta parabola. Geometricamente la parabola si ottiene intersecando un cono mediante un piano parallelo a una delle sue generatrici e non passante per il vertice.
Questo tipo di funzione è detta quadratica. Alcune particolarità grafiche di questa rappresentazione di funzioni:
- la concavità della parabola segue il segno del parametro a: utilizzando un tradizionale sistema di riferimento cartesiano (verso dell'ascissa sinistra-destra; verso dell'ordinata basso-alto), se a>0 la parabola sarà rivolta verso l'alto, se a<0 verso il basso:
- l'intersezione dell'asse y con l'asse x è data dalla coppia ordinata (0;c): per cui c è visibilmente individuabile sul grafico della funzione. Si noti che la parabola interseca sempre l'asse delle ordinate mentre può intersecare o meno l'asse delle ascisse;
- la parabola ha un asse di simmetria parallelo all'asse y di equazione x=-b/2a: l'immagine simmetrica di ogni punto che giace sulla curva apparterrà quindi anch'esso alla medesima.
Esempi:
f:x→3x²+1/2x+3+5
f:x→-3/4x²+6x-2
